Kaip vaikas gali išmokti greitai skaičiuoti savo galva?

Šiuolaikinių vaikų tėvai pavydžiai stebi vunderkindus - televizijos laidų „Geriausias iš visų“ ir „Nuostabūs žmonės“ dalyvius - ir nerimauja, kad jų vaikai nepasižymi išskirtiniu intelektu ir itin greitu protu: jie neįvaldo pradinės mokyklos programos, nemėgsta įtempti smegenų ir bijo pamokų. matematika.

Nuo pirmos klasės jie skaičiuoja pirštus ir lazdeles, nežino žodinio skaičiavimo technikos, todėl turi didelių problemų visuose mokyklos kurso dalykuose.

Greito žodinio skaičiavimo metodikos yra paprastos ir lengvai išmokstamos, tačiau reikia atsiminti, kad jų sėkmingas įvaldymas reikalauja ne mechaninio, o gana sąmoningo technikų naudojimo ir, be to, daugiau ar mažiau ilgo mokymo.

Įvaldę elementarius žodinio skaičiavimo metodus, tie, kurie juos naudoja, galės teisingai ir greitai atlikti greitus skaičiavimus mintyse tokiu pačiu tikslumu, kaip ir raštu.

Funkcijos:

Yra tiek daug būdų, kurie padės išmokti greitą protinę matematiką. Su visais matomais skirtumais jie turi svarbų panašumą - jie yra pagrįsti trimis „banginiais“:

Mokymai ir patirties įgijimas. Reguliari praktika, sprendžiant užduotis nuo paprastų iki sudėtingų, kokybiškai ir kiekybiškai keičia žodinio skaičiavimo įgūdžius.
Algoritmas. „Slaptų“ metodų ir dėsnių išmanymas ir taikymas labai supaprastina skaičiavimo procesą.
Gebėjimai ir gamtos dovanos. Išvystyta trumpalaikė atmintis ir nemaža jos apimtis, taip pat didelė dėmesio koncentracija labai padeda praktikuojant greitą protinę aritmetiką. Neabejotinas pliusas yra matematinės mąstysenos buvimas ir polinkis į loginį mąstymą.

Burnos skaičiavimo nauda

Žmonės nėra geležiniai robotai, tačiau tai, kad jie kuria išmaniąsias mašinas, byloja apie jų intelektualų pranašumą. Žmogus turi nuolat palaikyti savo smegenis geros formos, o tai aktyviai skatina lavinant įgūdžius skaičiuoti mintyse.

Kasdieniam gyvenimui:

sėkmingas žodinis skaičiavimas yra analitinės mąstysenos rodiklis;
reguliarus protinis skaičiavimas išgelbės jus nuo ankstyvos silpnaprotystės ir senatvinio marazmo;
jūsų įgūdis gerai pridėti ir atimti neleis apgauti parduotuvėje.

Sėkmingoms studijoms:

suaktyvėja protinė veikla;
Ugdoma atmintis, kalba, dėmesys, gebėjimas suvokti tai, ką pasako ausis, reakcijos greitis, greitas sąmojis, gebėjimas rasti racionaliausius problemos sprendimo būdus;
stiprinamas pasitikėjimas savo galimybėmis.

Kada turėtumėte pradėti mokytis?

Pagal išmoktus protus (psichologus ir mokytojus) vaikas iki 4 metų jau sugeba pridėti ir atimti. O iki 5 metų kūdikis gali laisvai spręsti pavyzdžius ir paprastas problemas. Bet tai yra statistika, ir vaikai ne visada prie jos prisitaiko. todėl viskas čia yra grynai individualu.

Bet kokiu atveju geriau išmokyti vaikus greitai skaičiuoti galvoje jau prieš stojant į mokyklą - problemų bus mažiau, o naudingų įgūdžių ir gebėjimų atsargos padės jiems sėkmingai įsisavinti šiuolaikines mokyklos programas.

Taisykles

Matematikos mokslų karalienė rūpinosi studentais ir sudarė įstatymų rinkinį, algoritmai ir taisyklės, juos įvaldžius ir sumaniai naudojant, vaikams patiks matematika ir protinis darbas:

Papildymo poslinkio savybė: sukeisdami veiksmo komponentus, gauname tą patį rezultatą.
Sudėtinė pridėjimo savybė: pridedant tris ar daugiau skaičių, bet kurias dvi (ar daugiau) skaitines reikšmes galima pakeisti jų suma.
Dešimties žingsnių pridėjimas ir atimimas: papildykite didesnį komponentą
Iki apvalių dešimčių ir tada pridėkite likusį kitą komponentą.

Pirmiausia atimkite atskirus vienetus nuo skaičiaus iki veiksmo ženklo, o tada iš apvalių dešimčių atimkite likusią atimtųjų dalį.
Atvaizduodami redukuotą kaip dešimčių ir vienetų sumą, mes pašaliname mažesnį iš dešimties didesnių ir pridedame redukuoto vienetą prie atsakymo.
Sudėjus ir atimant apvalias dešimtis (jie dar vadinami „apvaliais“ skaičiais), dešimtukus galima skaičiuoti taip pat, kaip ir vienetus.
Dešimtųjų ir vienetų sudėjimas ir atimimas. Patogiau pridėti dešimtis prie dešimčių, o vienetus - į vienetus.

Prie sumos pridėkite skaičių

Metodai yra šie:

Mes apskaičiuojame jo vertę, tada pridėkite šią vertę.
Pridedame jį prie pirmojo termino, o tada prie rezultato pridedame antrąjį terminą.
Prie antrojo termino pridedame skaičių, o tada prie atsakymo pridedame pirmąjį terminą.

Sumos pridėjimas prie skaičiaus

Metodai yra šie:

Apskaičiuokime jo rodmenį ir pridėkime jį prie skaičiaus.
Pridėkite pirmąjį terminą prie skaičiaus ir tada pridėkite antrąjį terminą prie rezultato.
Prie skaičiaus pridėkite antrąjį terminą, tada pridėkite pirmąjį terminą prie rezultato.

Pridedant dvi sumas. Pridėdami dvi sumas, mes pasirenkame patogiausią skaičiavimo metodą.

Naudojant pagrindines daugybos savybes

Metodai yra tokie:

Kelioninė daugybos savybė. Jei sukeisite veiksnius, jų produktas nepasikeis.
Kombinuota daugybos savybė. Padauginus tris ar daugiau skaičių, bet kuriuos du (ar daugiau) skaičius galima pakeisti jų sandauga.
Daugybos pasiskirstymo savybė. Norėdami padauginti sumą iš skaičiaus, turite padauginti kiekvieną jos komponentą iš šio skaičiaus ir pridėti gautus produktus.

Skaičius padauginamas ir padalijamas iš 10 ir 100

Metodai:

Norėdami padidinti bet kokį skaičių 10 kartų, dešinėje turite priskirti jam vieną nulį.
Norėdami padaryti tą patį 100 kartų, turite priskirti du nulius dešinėje.
Norint sumažinti skaičių 10 kartų, dešinėje reikia numesti vieną nulį, o padalinti iš 100 - du nuliai.

Padauginus sumą iš skaičiaus

Metodai:

1-asis metodas. Apskaičiuokime sumą ir padauginkime ją iš šios vertės.
2 būdas. Padauginkime skaičių iš kiekvieno termino ir susumuokime gautus atsakymus.

Skaičius padauginamas iš sumos

Metodai:

1-asis metodas. Raskite sumą ir padauginkite skaičių iš to, ką gauname.
2 būdas. Padauginame skaičių iš kiekvieno termino ir pridedame gautus produktus.

Sumos padalijimas iš skaičiaus

Metodai:

1-asis metodas. Apskaičiuokime sumą ir padalinkime ją iš skaičiaus.
2 būdas. Kiekvieną terminą padalijame iš skaičiaus ir pridedame gautus daliklius.

Skaičio padalijimas iš produkto

Galimybės:

1-asis metodas. Padalinkite skaičių iš pirmo koeficiento, o tada rezultatą - iš antrojo.
2 būdas. Padalinkite skaičių iš antrojo koeficiento ir tada rezultatą padalykite iš pirmo koeficiento.

Rūšys

Klasėje nedaug laiko skiriama žodiniam skaičiavimui, tačiau tai nesumažina jo svarbos ugdant vaikų protinę veiklą. Žodiniai skaičiavimo įgūdžiai lavinami matematikos pamokose pradinėje mokykloje, atliekant įvairias užduotis ir pratimus.

Raskite matematinės išraiškos vertę

Tai gali būti taisyklingos skaitinės išraiškos arba kintamos išraiškos (pažodinė), o raidėms siūlomos skaitinės vertės. Vietoj raidžių pakeisdami skaičius, raskite gautos išraiškos skaitinę vertę.

Palyginkite matematikos išraiškas

Tokios užduotys yra įvairios:

nustatyti dviejų pateiktų posakių lygybę ar nelygybę (anksčiau suradę ir palyginę jų vertes);
sudarykite antrą posakį arba pridėkite neužbaigtą pasiūlymą prie santykio su ženklu ir vienu iš posakių;
tokiuose pratimuose išraiškose gali būti naudojami vienaženkliai, dviženkliai, triženkliai skaičiai ir dydžiai bei visos keturios aritmetinės operacijos. Pagrindinis tokių užduočių tikslas yra tvirtas teorinės medžiagos įsisavinimas ir skaičiavimo įgūdžių lavinimas.

Išspręskite lygtis. Jie padeda sužinoti sąsajas tarp komponentų ir aritmetinių rezultatų.
Norėdami išspręsti problemą. Tai gali būti paprastos ir sudėtingos užduotys. Su jų pagalba stiprinamos teorinės žinios, lavinami skaičiavimo įgūdžiai, aktyvinama vaikų protinė veikla.

Žodinių skaičiavimo būdai

Skaičių dalijimasis:

iki 2: viskas, kas ją viršija, ir skaičių eilutėje eikite per vieną;
3 ir 9: jei skaitmenų suma yra šių rodiklių daugiklis be liekanos;
iš 4: jei du paskutiniai įrašo skaitmenys iš eilės sudaro skaičių, padalytą iš 4;
iki 5: apvalios dešimtys ir tos, kurių pabaigoje yra 5;
iš 6: dalijamieji skaičiai, kurie yra dviejų ir trijų kartotiniai;
iki 10: skaitinės vertės su 0 pabaigoje;
iš 12: padalija skaičius, kuriuos vienu metu galima padalyti į tris ir keturis;
iš 15: skaičiai, kurie tuo pačiu metu dalijasi iš viso vienaženklių šio skaičiaus komponentų, yra veiksnys.

Pradinės mokyklos sąskaitos formos

Gerai žinoma, kad pagrindinė ikimokyklinukų ir jaunesnių mokinių veikla yra žaidimas, kurį naudinga įtraukti į visus pamokos etapus. Kai kurios žodinio skaičiavimo formos pateikiamos žemiau.

Žaidimas „Tyli“

Skatina dėmesio ir drausmės ugdymą. Tylą gali sudaryti vieno, dviejų ar daugiau veiksmų pavyzdžiai. Jis žaidžiamas visose pradinės mokyklos klasėse su abstrakčiais sveikaisiais skaičiais ir pavadintais skaičiais.

Studentai skaičiuoja savo galva ir tyliai, kai mokytojas jiems paskambina, lentoje užrašo atsakymus į jo pateiktus pavyzdžius. Teisingi atsakymai sutinkami lengvais plojimais, o neteisingi atsakymai - tyla.

Loto žaidimas

Gali būti keletas tipų, atitinkančių tuos matematikos skyrius, kurie buvo ištirti ir kuriuos reikia konsoliduoti. Pavyzdžiui, loterija su dauginimo ir dalijimo „šimtų“ ribose pavyzdžiais.

Norėdami padidinti žaidimo susidomėjimą, atsakymo padangos gali būti pagamintos iš supjaustyto paveikslėlio. Jei visi pavyzdžiai bus išspręsti teisingai, iš padangų bus gautas vaizdas.

Žaidimas „Aritmetiniai labirintai“

Jie atrodo kaip koncentriniai apskritimai su vartais su skaičiais. Norėdami patekti į centrą, turite surinkti centre esantį numerį. Labirintams spręsti gali prireikti vieno veiksmo (papildymo) arba kelių. Reikėtų pažymėti, kad šios užduotys turi keletą sprendimų.

Žaidimas „Pagauk pilotą“ (savotiškos „kopėčios“)

Lentoje piešinys: plokštuma su kilpomis, kurioje pateikiami pavyzdžiai. Du iškviesti studentai atsakymus rašo kairėje ir dešinėje kilpų pusėje. Kas teisingai ir greičiau nuspręs, pasivys pilotą.

Žaidimas „Žiediniai pavyzdžiai“

Didaktinė medžiaga - tai vokeliuose išdėstytų kortelių rinkinys; kiekvienoje yra po 8 korteles, ant kurių kiekvienoje yra vienas pavyzdys.

Kiekvieno voko skaitiniai pavyzdžiai skiriasi savo turiniu ir parenkami pagal savikontrolės principą: juos sprendžiant vieno pavyzdžio rezultatas bus kito pradžia.

Apskritus pavyzdžius galima pateikti kaip kopėčias.

Kūrimo metodai ir metodai

Atsižvelgiant į būdus, kaip išmokyti 6 metų vaikus greitai atlikti protinę aritmetiką, neįmanoma nepastebėti japoniško „Soroban“ skaičiavimo metodo unikalumo ir paprastumo. „Soroban“ metodika leidžia mokyti vaikus nuo 4 iki 11 metų, lavinant jų protinius sugebėjimus ir plečiant vaikų intelektinių galimybių spektrą. Naudojant japonų metodą skaičiuoti sorobaną, bet kurį studentą lengva išmokyti skaičiuoti matematikos pavyzdžius. Praktikuodami protinį skaičiavimą, naudojame visas smegenis., tokiu būdu iškraunant kairįjį pusrutulį, kuris yra atsakingas už matematinių problemų sprendimą.

Mentalinė aritmetika leidžia susidomėti net „vaizdiniu“ pusrutuliu skaičiavimo operacijomis, o tai padidina smegenų efektyvumą.

Dideliam skaičiui reikalingos rašytinės skaičiavimo technikos, nors yra asmenų, kurie tobulina savo įgūdžius dirbdami su jais ir su jais.

Skaičiuoti matematikos pavyzdžius mintyse yra gyvybiškai būtina, kadangi egzaminai mokykloje dabar laikomi nenaudojant skaičiuoklių, o gebėjimas skaičiuoti galvoje yra įtrauktas į privalomų 9 ir 11 klasių abiturientų įgūdžių sąrašą.

Pagrindinė psichikos papildymo taisyklė:

Jei pirmasis terminas yra dviženklis skaičius (ne apvalus dešimtukas), tada pridėkite 9 taip: pridėkite 10, pašalinkite 1.
Pridėti 8: pridėti 10, atimti 2.

Greitai pridėkite dviženklius skaičius:

Jei paskutinis antrosios kadencijos skaitmuo yra didesnis nei 5, suapvalinkite jį aukštyn. Atliekame pridėjimą, pašaliname „pridėjimą“ iš gautos sumos.
Jei antrojo termino paskutinis skaitmuo yra mažesnis nei 5, tada susumuojame skaitmenimis: pirmiausia pridedame dešimtis, tada vienetus.
Galite pakeisti terminus, bet pridėti skaičius naudodami tą patį algoritmą.

Atimties ypatybės: liejimas į apvalius skaičius

Vienaženkliai atskaitymai suapvalinami iki 10, dviženkliai - iki 100. Atimkite 10 arba 100 ir pridėkite pataisą. Priėmimas yra svarbus dėl nedidelių pakeitimų.

Trijų skaitmenų skaičių psichinis atėmimas

Remdamiesi geromis pirmųjų dešimties skaičių sudėties žiniomis, galite išskaidyti dalis tokia dalimi: šimtus, dešimtis, vienus.

Galite dauginti ir dalyti be jokių problemų, žinodami daugybos lentelę - „stebuklingą lazdelę“, kad greitai įsisavintumėte skaičių mintyse. Pažymėtina, kad ikirevoliucinės Rusijos kaimo vaikai žinojo vadinamojo Pitagoro stalo tęsinį - nuo 11 iki 19, o šiuolaikiniams moksleiviams būtų malonu pažinti stalą iki 19 * 9 mintinai.

Įdomiausi triukai

Norint pavilioti vaikus matematika ir padaryti sunkesnes mokyklos mokymo programos akimirkas ir jas lengviau pasiekti, yra būdų ir metodinių metodų, sunkumus paversti įdomiais ir įdomiais:

Norėdami padauginti bet kurį skaičių iš 9, parodykite visiems mūsų tuščius delnus. Sulenkite pirštą, atitinkantį eilės tvarka (skaičiuojant nuo kairės rankos nykščio) iki pirmojo faktoriaus skaičiaus. Mes žiūrime, kiek pirštų į kairę nuo sulenkto - tai bus dešimtys norimo produkto, o dešinėje - jo vienetai.
Bet kurio dviženklio skaičiaus, kurio skaitmenų suma nesiekia 10, padauginimas iš 11 atliekamas juokingai ir paprastai: mintyse praplečiame šio skaičiaus skaitmenis ir tarp jų dedame jų sumą - atsakymas yra paruoštas.
Tuo atveju, jei skaičiaus, padauginto iš 11, skaitmenų suma pasirodo lygi 10 arba didesnė nei 10, tada tarp psichiškai atstumtų šio skaičiaus skaitmenų turėtumėte įdėti jų sumą ir pridėti du pirmuosius skaitmenis kairėje, palikdami kitus du nepakeistus - jūs gavote produktą.